Calculus (giải tích) là gì? Algebra (đại số) là gì? Đây là hai nhánh khác nhau trong toán học. Chiếm vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu. Trong khi calculus khá phức tạp và hầu như chỉ ứng dụng trong các lĩnh vực chuyên môn, thì algebra lại gần gũi, dễ hiểu hơn nên được sử dụng nhiều trong cuộc sống. Vậy Calculus & Algebra: Môn nào khó hơn?
Thông thường môn Algebra được đưa vào giảng dạy từ cấp tiểu học. Tới bậc trung học phổ thông, các bạn học sinh mới bắt đầu làm quen với môn calculus. Tuy nhiên ở bậc đại học, sinh viên bắt buộc phải sử dụng thành thạo cả hai, đặc biệt là sinh viên ngành Business, Economics, Finance… Cùng Dr.Nhanh hiểu rõ hơn về hai khái niệm này trong bài post dưới đây nha!
Định Nghĩa Môn Calculus
Calculus (Giải tích) là một nhánh toán học liên quan đến các hàm số, giới hạn, đạo hàm, tích phân và chuỗi vô hạn. Phép tính vi phân và tích phân là hai tập hợp con của phép tính calculus.
Môn học này là thành phần thiết yếu của ngành toán học ngày nay. Nó chủ yếu liên quan đến việc nghiên cứu sự thay đổi. Đặc biệt, Calculus kiểm tra “tốc độ thay đổi” để xác định một biến sẽ thay đổi như thế nào trong mối quan hệ với một biến khác.
Lĩnh vực này chủ yếu được sử dụng trong khoa học, kinh tế, kỹ thuật, v.v. Hơn nữa, các lĩnh vực sinh học và vật lý có thể sử dụng calculus để ước tính các thông số về nhiệt độ, áp suất và chi phí,…
Định Nghĩa Môn Algebra
Algebra (đại số) là một khái niệm toán học cũ. Nó bao gồm các thủ tục và nguyên tắc toán học liên quan đến những con số. Đại số quan tâm đến kết quả của các công thức và quy trình toán học.
Môn Algebra được chia thành nhiều loại: đại số trừu tượng (abstract algebra), đại số tuyến tính (linear algebra), đại số phổ thông (universal algebra), đại số sơ cấp (elementary algebra) và hình học (algebraic geometry),…
Thông thường học sinh/sinh viên sẽ được học đại số sơ cấp (elementary algebra), đó là nghiên cứu các ký hiệu đại số thường được sử dụng trong toán học. Ví dụ như các hằng số, biến số x, y… Những chữ cái này được sử dụng để xây dựng quy tắc tham chiếu tới những thành phần công thức bị thiếu.
So Sánh Môn Calculus & Algebra
Điểm giống:
Về cơ bản, đại số và giải tích đều liên quan đến các con số và toán học. Mặc dù chúng được sử dụng trong các bối cảnh khác nhau, nhưng cả hai đều là những công cụ hữu ích quan trọng.
Vì đại số và giải tích có mối liên hệ chặt chẽ với nhau nên chúng thường được dạy song song. Sinh viên phải liên tục sử dụng algebra calculator khi thực hiện các nhiệm vụ giải tích.
Hiểu và thành thạo algebra calculator có thể giúp bạn giải quyết tính toán dễ dàng hơn. Algebra cũng là nền tảng để hiểu các nguyên tắc tính toán. Mặt khác, các quy tắc calculus là những giải thích trực quan về nhiều công thức bậc hai trong đại số.
Sự khác biệt:
Dựa trên đặc điểm của từng môn, chúng ta lập bảng so sánh Calculus & Algebra như sau:
Algebra Calculus Xuất hiện từ thời cổ đại và được sử dụng phổ biến hơn vào thời trung cổ Được phát minh bởi Isaac Newton vào TK 17 Nghiên cứu cách giải phương trình và các quy tắc toán học liên quan đến các con số Nghiên cứu tốc độ thay đổi của các hàm. Trong đó, hai hoạt động chính của calculus là vi phân (tìm tốc độ thay đổi của một hàm) và tích phân (tìm diện tích dưới đường cong của một hàm). Sử dụng algebra calculator để giải các phép toán dựa trên biến và số Sử dụng calculus để giải các phép toán dựa trên đạo hàm Sử dụng algebra calculator có thể tìm ra độ dài, độ dốc của đường thẳng Sử dụng calculus có thể tìm ra độ dài, độ dốc của đường cong Thấy được hướng chuyển động của biến trên một đường thẳng Thấy được hướng chuyển động của biến trên một đường cong Tìm ra giá trị của các biến số chưa biết dựa trên quan hệ toán học Tìm ra tốc độ thay đổi của các đối số tương ứng với nhau Algebra hình thành những nguyên tắc rõ ràng. Kết quả được công nhận phải thoả mãn các giả thiết đặt ra Calculus không có điều kiện xác định, đôi khi kết quả tìm ra không như mong đợi Áp dụng nhiều trong cuộc sống hàng ngày và các lĩnh vực chuyên sâu Áp dụng chủ yếu trong các lĩnh vực chuyên môn như thống kê, khoa học máy tính, nghiên cứu…Nhìn chung, sự khác biệt cơ bản nhất giữa đại số và giải tích là tính ứng dụng.
Calculus & Algebra: Môn Nào Khó Hơn?
Bây giờ bạn đã hiểu calculus là gì, algebra là gì và cách chúng được sử dụng trong thực tế. Vậy giữa calculus & algebra, môn nào khó hơn? Nếu so sánh hai đối tượng này với nhau, bạn sẽ nhận thấy rằng calculus có phần phức tạp so với algebra. Chỉ có một tỷ lệ nhỏ sinh viên đạt được điểm số cao trong việc học giải tích.
Ngoài ra chúng ta đã được làm quen với algebra là gì từ bậc tiểu học. Sau quá trình học tập lâu dài, sử dụng algebra nhuần nhuyễn hơn so với calculus là điều hoàn toàn hiển nhiên.
Những bài tập về algebra & calculus đòi hỏi tư duy logic và khả năng suy luận cực tốt. Không ít các bạn sinh viên gặp khó khăn khi phải hoàn thành các bài assignment và research có liên quan đến 2 môn học này. Vậy nên nếu bạn cần hoàn thành các bài tập liên quan đến algebra và calculus, đừng ngần ngại liên hệ với Dr.Nhanh để được tư vấn các dịch vụ assignment, research, dissertation, online test, essay plan service, report…
Lời Kết
Trên đây là toàn bộ những chia sẻ của Dr.Nhanh về Calculus & Algebra - hai phạm trù cơ bản trong toán học. Hy vọng sau khi đọc xong bài viết này, bạn đã hiểu rõ calculus là gì, algebra là gì, và đặc điểm của hai môn này!
Bạn có bất cứ câu hỏi nào về 2 môn học thú vị này không? Để lại comment bên dưới để chúng tôi giải đáp sớm nhất nhé!
